名校
解题方法
1 . 对于在区间
上有意义的函数
，若满足对任意的
，
，有
恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数
.
(1)当
时，判断函数在
上是否“友好”；
(2)若函数在区间
上是“友好”的，求实数
的取值范围.
上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.(1)当
时，判断函数在上是否“友好”；(2)若函数
在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
，则在
，
，
，
，
，
这6个数中最小的是（ ）
，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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522次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
B． 的最大值为 |
C．若 ，则 |
D．命题 “ ， ”的否定是“， ” |
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2023-11-26更新
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243次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对任意
，总存在
，使
成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为
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名校
5 . 指数函数
图象过点
.
(1)求的解析式；
(2)若的图象上有
（其中
三点，
的面积为
.
①求的解析式；
②求的最大值.
图象过点.(1)求
的解析式；(2)若
的图象上有（其中三点，的面积为.①求
的解析式；②求
的最大值.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断在
上的单调性，并用定义证明.
(2)设
，若
，
，求n的取值范围（结果用m表示）.
.(1)当
时，试判断在上的单调性，并用定义证明.(2)设
，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.
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解题方法
7 . 已知函数
（
且
，
为常数）的图象经过点
，
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
在
上的值域.
（且，为常数）的图象经过点，.(1)求
的值；(2)设函数
，求在上的值域.
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2023-12-23更新
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808次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
8 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
B．函数的最小值是 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．函数与 有三个交点 |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数在定义域上的单调性；
(3)设函数
（且）在
上的最小值为1，求a的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数
在定义域上的单调性；(3)设函数
（且）在上的最小值为1，求a的值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)若关于
的不等式
对于任意的
恒成立，求正实数的取值范围．
．(1)求函数
的最大值；(2)若关于
的不等式对于任意的恒成立，求正实数的取值范围．
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