名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都存在唯一的
，使得
，则称函数是“
型函数”.
(1)判断
是否为“
型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数
，使得函数
始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数
，是“
型函数”，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.(1)判断
是否为“型函数”?并说明理由；(2)若存在实数
，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；(3)若函数
，是“型函数”，求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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716次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)若关于
的不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程
有两个不同实数根，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有两个不同实数根，求的取值范围.
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2022-01-27更新
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1293次组卷
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6卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
和函数
.
(1)若函数
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2)是否存在非负实数，
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；
(3)当
时，求函数
的最大值
.
和函数.(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；(2)是否存在非负实数
，，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；(3)当
时，求函数的最大值.
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2024-02-13更新
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518次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）设
，若函数
在
上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正实数，使得函数
在
内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的定义域；（2）设
，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-05-05更新
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2778次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在
时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；(2)若
在时都有意义，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
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2022-11-08更新
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1197次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求的定义域；
(2)若存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的定义域；(2)若存在
使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-28更新
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926次组卷
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3卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题
广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题（已下线）专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省中山市小榄中学(中山市外国语学校)2024届高三上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于
，
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)对于
，恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-07-02更新
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918次组卷
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4卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，值域为
，求的值；
(2)若关于的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的定义域为，值域为，求的值；(2)若关于
的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.
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2022-09-10更新
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917次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围.
，，.(1)求函数
的定义域；(2)若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)判断的单调性并证明；
(2)设
，
，若存在
，使得
成立，求t的取值范围.
.(1)判断
的单调性并证明；(2)设
，，若存在，使得成立，求t的取值范围.
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