1 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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2 . 关于函数
下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．在其定义域上单调递增 |
| C．有且仅有一个零点 | D．在区间 上存在唯一的零点 |
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2023-07-10更新
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300次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
，．(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．
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2023-06-13更新
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447次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
5 . 已知函数
，则满足不等式
的实数
的取值范围是___________ .
，则满足不等式的实数的取值范围是
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名校
6 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．128 | B．130 | C．132 | D．134 |
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2022-05-20更新
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1244次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）知识点 函数模型及其应用 易错点 计算转化失误吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 下列函数中，在上单调递增的有（ ）
上单调递增的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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187次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数对
，
，不等式
成立，则称在
上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（ ）
对，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-24更新
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1050次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（五）
名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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685次组卷
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16卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年湖北省孝感高中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷山东邹城市2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题陕西省西安市长安区第一中学（实验班）2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题贵州省六盘水市第二中学2019—2020学年度高一上学期期中数学试题陕西省安康市汉滨高中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆塔城地区沙湾一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题四川省甘孜藏族自治州泸定县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（文科）试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题
名校
10 . 下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足
，且在定义域内为单调递减函数的是（ ）
，且在定义域内为单调递减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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249次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
