解题方法
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
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解题方法
2 . 已知是偶函数,是奇函数.
(1)求,的值;
(2)用定义证明的在上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)用定义证明的在上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-03-22更新
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1270次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若方程,恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当,时,满足,求实数a的取值范围.
(1)若方程,恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当,时,满足,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 函数的定义域为,满足:①在内是单调函数;②存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“优美函数”,若函数是“优美函数”,则的取值范围是___________ .
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5 . 已知函数,其中,且.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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6 . 已知,函数为奇函数,.
(1)求的值;
(2),,在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2),,在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 定义在上的函数满足:对任意的,都存在唯一的,使得,则称函数是“型函数”.
(1)判断是否为“型函数”?并说明理由;
(2)若存在实数,使得函数始终是“型函数”,求的最小值;
(3)若函数,是“型函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为“型函数”?并说明理由;
(2)若存在实数,使得函数始终是“型函数”,求的最小值;
(3)若函数,是“型函数”,求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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710次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数,对且,恒有
(1)求和的单调区间;
(2)证明:的图象与的图象只有一个交点.
(1)求和的单调区间;
(2)证明:的图象与的图象只有一个交点.
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解题方法
9 . 已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性;
(3)当时,若对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性;
(3)当时,若对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(2)设函数,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(2)设函数,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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