解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求的单调区间;
(3)求不等式的解集.
(1)求的定义域;
(2)求的单调区间;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(1)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
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解题方法
4 . 已知为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若,求m的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若,求m的取值范围.
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5 . 对于函数,若在定义域内存在实数x满足,则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若在上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数在上恰有两个零点,求的取值范围.
(1)若在上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数在上恰有两个零点,求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)若过定点,求的单调递减区间;
(2)若值域为,求a的取值范围.
(1)若过定点,求的单调递减区间;
(2)若值域为,求a的取值范围.
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8 . 已知函数的定义域为集合,又集合,且.
(1)试确定的值;
(2)求参数的取值范围.
(1)试确定的值;
(2)求参数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知的值域为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
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解题方法
10 . 已知函数且.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,是否存在,使得在区间上的值域是,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,是否存在,使得在区间上的值域是,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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