1 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则在区间内的所有零点之和为__________．

4 . 已知函数 ．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个零点，求的取值范围．

5 . 已知，若是函数的零点，且，则的最小值是____________．

7 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

8 . 函数，当时，零点的个数是______；若存在实数，使得对于任意，都有，则实数的取值范围是______.

9 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

10 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；
（1）判断函数是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设，证明：有且只有一个零点，且.