名校
1 . 设函数
在
上至多有一个零点，则实数
的取值范围是_______________ .
在上至多有一个零点，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求
的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-06更新
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255次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
3 . 已知函数
，若函数在
上有且仅有
个零点和
个最大值点，则的取值范围为（ ）
，若函数在上有且仅有个零点和个最大值点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的零点；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的零点；(2)若方程
恰有一个实根，求实数的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数
，则下列结论正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，，定义函数，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．函数是增函数 |
C．方程 有无数个实数根 |
| D．的最大值为1，最小值为0 |
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名校
6 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．不等式 的解集为 |
B．函数 的零点是 和 |
C． 的最小值为0 |
D． 是 成立的充分条件但不是必要条件 |
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名校
7 . 已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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1195次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
8 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不同的实根，则实数的取值范围是__________ ．
，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2023-09-25更新
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983次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
9 . 设函数是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）A．函数关于点 中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数 恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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596次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的偶函数满足
，当
，
，则函数
在区间
上零点的个数为__________ ．
满足，当，，则函数在区间上零点的个数为
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