1 . 下面命题正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．不等式的解集为

C．不等式在是恒成立，则实数的取值范围为

D．函数在区间内有一个零点，则实数的范围为

2 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

3 . 若函数有3个不同的零点，分别记为，则下列说法正确的是（       ）．

A．是函数的一个零点

B．a的取值范围是

C．

D．若，则a的范围是．（其中表示不超过实数x的最大整数，例如：，）

4 . 已知二次函数的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间上单调递增；
(3)若函数（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点，点在函数的图象上；
②不等式的解集为．

5 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

6 . 定义一种新的运算“”：，都有.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断与的大小关系；
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？
(2)若函数在上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为R，且满足，，，，，给出下列结论：
①，；
②；
③当时，的解集为；
④若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点，则实数m的取值范围是.
其中正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 记（），（）.
(1)若的解集为，求和的值；
(2)若方程和都没有实数根，求证：方程和至少有一个没有实数根；
(3)若，对任意的，都存在使得关于的不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是；

B．若关于x的不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是；

C．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或

D．若关于x的不等式的解集为，则