名校
解题方法
1 . 函数
的零点个数为____________ ，其极小值为_____________ .
的零点个数为
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 | B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．有1个零点是 |
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3 . 若函数
的一个零点为
，则
__________ ；将函数的图象向左至少平移__________ 个单位，得到函数
的图象.
的一个零点为，则的图象向左至少平移的图象.
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名校
4 . 已知函数
过原点
．
(1)求
的值；
(2)求函数在
上的零点；
(3)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据．
过原点．(1)求
的值；(2)求函数
在上的零点；(3)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据．
|
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| |||
| 0 |
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|
|
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| 0 | 1 | 0 |
| 0 |
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5 . 下列几个命题：
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；
（3）函数
的零点是
，
其中真命题的个数是（ ）
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；（3）函数
的零点是，其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024高三上·全国·专题练习
6 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
称为函数
在闭区间上的中值点，若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m，函数
在区间
上的“中值点”的个数为n，则有
（ ）（参考数据：
.）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（ ）（参考数据：.）| A．1 | B．2 | C．0 | D． |
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7 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为-1 | D．的图象与x轴有2个交点 |
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2023-11-15更新
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325次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
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9 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A． |
B． |
| C．有唯一零点 |
D．若当 时， ，则 的最大值是 |
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