解题方法
1 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,将其推广到高次方程,并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表,后来人们把这个关系称为韦达定理,即如果是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根,则
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
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名校
2 . 已知函数,则( )
A.在区间单调递增 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的值域为 |
D.关于的方程在区间有实数根,则所有根之和组成的集合为 |
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2024-03-15更新
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1451次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
3 . 对于函数.下列结论正确的是( )
A.任取,都有 |
B.函数 有2个零点 |
C.函数在上单调递增 |
D.若关于的方程有且只有两个不同的实根,则. |
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2024-01-04更新
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764次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
4 . 已知函数,,若存在,使得成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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1182次组卷
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6卷引用:山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)
山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)黄金卷02浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知,分别是函数和的零点,则( )
A. | B. | C. |
D. |
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2023-04-24更新
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1254次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)专题23 导数及其应用小题
名校
6 . 已知函数,其中e是自然对数的底数,记,,则( )
A.有唯一零点 |
B.方程有两个不相等的根 |
C.当有且只有3个零点时, |
D.时,有4个零点 |
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解题方法
7 . 设函数的定义域为,且是奇函数,当时,;当时,.当变化时,函数的所有零点从小到大记为,则的值可以为( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2023-02-24更新
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1301次组卷
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4卷引用:山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题
名校
解题方法
8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是奇函数 | B.若为增函数,则 |
C.当时,函数恰有两个零点 | D.当时,函数恰有1个极值点 |
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2022-03-22更新
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816次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,,,则下列结论正确的是( )
A.在上单调递增 |
B.当时,方程有且只有3个不同实根 |
C.的值域为 |
D.若对于任意的,都有成立,则 |
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2022-03-18更新
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1402次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知是函数的零点,是函数的零点,且满足,则实数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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1790次组卷
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8卷引用:山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题