函数零点的定义练习题及答案-高中数学高考真题-特供-组卷网

2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

1 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 15586次组卷 | 23卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25793次组卷 | 89卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数

真题

3 . 设函数f(x)

满足f(

)=f(x)，f(x)=f(2

x)，且当

时，f(x)=x³.又函数g(x)=|xcos

|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在

上
的零点个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

2019-01-30更新 | 2697次组卷 | 10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

函数的图象画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数

真题

4 . 函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x²-4x+4的图象的交点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 3103次组卷 | 17卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2007·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据零点求函数解析式中的参数

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知

.
（1）若

,求方程

的解；
（2）若关于x的方程

在（0,2）上有两个解

，求k的取值范围，并证明

．

2018-11-15更新 | 601次组卷 | 9卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35577次组卷 | 83卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点二倍角的正弦公式

真题名校

7 . 定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是______.

2016-12-04更新 | 2280次组卷 | 13卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2016·天津·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数正弦函数图象的应用二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，

.若

在区间

内没有零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 4347次组卷 | 38卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）

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2015·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求函数的零点

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 函数

的零点个数为_________．

2016-12-03更新 | 3257次组卷 | 12卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间分类讨论解绝对值不等式求函数零点或方程根的个数

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 设

为实数，函数

．
（1）若

，求

的取值范围；
（2）讨论

的单调性；
（3）当

时，讨论

在区间

内的零点个数．

2016-12-03更新 | 3041次组卷 | 5卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）

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