1 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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解题方法
2 . 函数
的零点所在区间是（ ）
的零点所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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342次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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解题方法
4 . 在下列区间中，方程
的实数解所在的区间为（ ）
的实数解所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 函数
在区间
内存在零点的充分条件可以是（ ）
在区间内存在零点的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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221次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10 | 8 |
| 2 |
|
|
A．在 内恰有3个零点 | B．在内至少有3个零点 |
| C．在内最多有3个零点 | D．在内不可能有4个零点 |
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解题方法
7 . 函数
的零点个数为_________ .
的零点个数为
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解题方法
8 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．函数 的值域为 |
B． 的定义域为 |
C．函数 的零点所在的区间是 |
D．对于命题 ，使得 ，则 ，均有 |
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2024-01-19更新
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164次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·辽宁朝阳·期末
名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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469次组卷
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4卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
10 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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327次组卷
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5卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
