1 . 已知函数f(x)＝a＋log₂(x²＋a)(a>0)的最小值为8，则实数a的取值属于以下哪个范围(　　)

A．(5，6)

B．(7，8)

C．(8，9)

D．(9，10)

2 . 已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有零点，求的范围.

3 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（，常数）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.

5 . 设函数，若存在实数，，使在上的值域为.
(1)求实数的取值范围；
(2)求实数的范围.

6 . 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，求范围；
（3）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围．

7 . 设函数（）且.
（1）求证：方程有两个不同的实根；
（2）设、是方程的两个不同实根，求的取值范围；
（3）求证：方程的两个不同实根、至少有一个在范围内.

8 . 设，，记.
(1)若，，当时，求的最大值；
(2)，，且方程有两个不相等实根m，n，求的取值范围
(3)若，，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

9 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

10 . 已知常数，函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围．