1 . 已知函数在区间上的图象是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：

x	0	1	2	3	4	5
y		2.2	4.6			8.8

设函数在区间上零点的个数为，则的最小值为_________.

2 . 已知函数的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在使得，则称函数在区间上具有性质，
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质，

3 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数，.
①证明：在区间上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：

4 . 已知函数满足：在定义域内存在实数，使得.设集合是满足上述性质的函数的全体.
(1)若，判断函数是否属于集合，并说明理由；
(2)设，若函数属于集合，求的取值范围；
(3)设，求证：对任意实数，函数均属于集合.

5 . 将定义在上的函数的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，则在上的最大值为________．

6 . 已知函数在上有零点，则实数的取值范围___________.

7 . 把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，、分别是“曲圆”与轴的左、右交点，、分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于、两点.

(1)求“曲圆”中的半椭圆的方程；
(2)求的周长的取值范围；
(3)是否可能是直角三角形，请说明理由.

8 . 已知函数，则在上的零点个数是（       ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

9 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．	B．
C．	D．