2024·重庆·三模
名校
1 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数
，
的值；
(2)证明：函数
有两个零点．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)证明：函数
有两个零点．
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3 . 若不等式
或
只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式
为单元集不等式，则实数a的取值范围是______ ．
或只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式为单元集不等式，则实数a的取值范围是
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23-24高三下·湖南·阶段练习
名校
4 . 设方程
的两根为
，
，则（ ）
的两根为，，则（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·北京昌平·期末
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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888次组卷
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3卷引用：第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）
6 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2023-08-10更新
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811次组卷
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3卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
7 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
(1)求实数的值，并证明函数在
处取得极值；
(2)证明在每一个区间
都有唯一零点．
，是的导函数，且．(1)求实数
的值，并证明函数在处取得极值；(2)证明
在每一个区间都有唯一零点．
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2023-04-13更新
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1660次组卷
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4卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点为
，则下列说法错误的是（ ）．
的零点为，则下列说法错误的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-04更新
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260次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求a的值；
(2)若
，证明：函数存在两个零点，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求a的值；(2)若
，证明：函数存在两个零点，，且．
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线的一条切线，求a的值；
(2)判断函数的零点个数．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求a的值；(2)判断函数
的零点个数．
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