1 . 已知函数（e为自然对数的底数，）.
(1)若，求证：在区间内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.

2 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.

3 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . （多选）已知函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间上（       ）

A．方程没有实数根

B．方程至多有一个实数根

C．若函数单调，则必有唯一的实数根

D．若函数不单调，则至少有一个实数根

6 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知奇函数的定义域为，且当时，.
（1）求的解析式；
（2）已知，存在，使得，试判断，的大小关系并证明.

8 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 设函数f(x)＝log₃－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________．

10 . 已知是函数的一个零点，若，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，