名校
1 . 
(1)证明：
存在唯一的零点
，且
(2)若的零点记为，设
，求证
(1)证明：
存在唯一的零点，且(2)若
的零点记为，设，求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2 . 已知函数
，
.
(1)设函数在
的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求
的面积；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：在
上有且仅有两个零点.
，.(1)设函数
在的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求的面积；(2)当
时，求证：；(3)求证：
在上有且仅有两个零点.
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名校
3 . 函数
在
上存在零点，则
的取值范围是_____________ ．
在上存在零点，则的取值范围是
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名校
4 . 曲线
与
的两条公共切线的斜率分别为
，设两切线的夹角为
，则
________ ．
与的两条公共切线的斜率分别为，设两切线的夹角为，则
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名校
5 . 对于函数
，若
，
，则函数在区间
内（ ）
，若，，则函数在区间内（ ）| A．一定没有零点 | B．可能没有零点 |
| C．可能有两个零点 | D．至少有一个零点 |
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名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上有零点，则
的最小值为（ ）
在区间上有零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1089次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 函数（2）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 函数
的一个零点在
内，另一个零点在（ ）内.
的一个零点在内，另一个零点在（ ）内.A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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667次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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1330次组卷
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15卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若
，令函数
，当
时，证明：函数
在区间上有零点．
．(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
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解题方法
10 . 已知三个函数
，
，
的零点依次为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
，，的零点依次为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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