函数零点存在性定理练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 函数

的零点所在的大致区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 174次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（四）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设

是函数

的一个零点，若

且

，则下列结论一定错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-26更新 | 44次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（三）

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23-24高三上·广东茂名·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的一个零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 674次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数与方程的综合应用根据零点所在的区间求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知

，方程

，

在区间

的根分别为a，b，以下结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 365次组卷 | 11卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题

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2022·河南焦作·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 设函数

的零点为

，则

所在的区间是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-03更新 | 666次组卷 | 12卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题

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22-23高三上·山东菏泽·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
(1)设函数

在

的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求

的面积；
(2)当

时，求证：

；
(3)求证：

在

上有且仅有两个零点.

2023-09-30更新 | 225次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（B）

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22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

与

的两条公共切线的斜率分别为

，设两切线的夹角为

，则

________．

2023-09-19更新 | 317次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围由导数求函数的最值（不含参）已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

8 . 若函数

在区间

上有零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 1090次组卷 | 6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高三上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

若不等式

对一切

恒成立，则正整数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 375次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)求

的导函数

的单调区间；
(2)若方程

（

）有三个实数根

，且

，求实数 a的取值范围．

2023-01-14更新 | 483次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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