名校
1 . 设常数
，函数
，若函数
在
时有零点，则实数
的取值范围是__________ .
，函数，若函数在时有零点，则实数的取值范围是
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2 . 下列命题中正确的个数是（ ）
①命题“
，
”的否定是“
，”；
②函数
的零点所在区间是
；
③若
，则
；
④命题
，命题
，命题p是命题q的充要条件．
①命题“
，”的否定是“，”；②函数
的零点所在区间是；③若
，则；④命题
，命题，命题p是命题q的充要条件．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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624次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数f（x）＝
＋4ln x－x－a－2在区间（0，2）上至少有一个零点，则实数a的范围是（ ）
＋4ln x－x－a－2在区间（0，2）上至少有一个零点，则实数a的范围是（ ）| A．[1，＋∞） | B．[2，4ln 3－2） |
C．（2，4ln 2－ ） | D．[0，＋∞） |
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名校
解题方法
5 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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403次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数存在零点且零点在区间
内的是（ ）
内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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274次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知
，
满足
，
，其中
是自然对数的底数，则
的值为（ ）
，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1329次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 函数
的零点
，则整数的值为______ .
的零点，则整数的值为
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名校
9 . 已知函数
(1)若
在[2，3]上的最小值为
，求a的值；
(2)证明：函数有且仅有一个零点
，且
(1)若
在[2，3]上的最小值为，求a的值；(2)证明：函数
有且仅有一个零点，且
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解题方法
10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为15尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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