名校
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．若方程 有实根，则 |
B． 是 的极小值点 |
| C．函数有且只有1个零点 |
D． ，则函数 图象上的点到直线 的最短距离为 |
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解题方法
2 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数
为向量
的“相伴函数”，若函数
在
上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在
中，
，向量
的“相伴函数”为
，且的最大值为
，若点T为的外心，求
的最大值．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．(1)已知函数
为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；(2)在
中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．
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3 . 已知
，函数
，下列选项正确的有（ ）
，函数，下列选项正确的有（ ）A．当 时，函数的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象 |
B．将函数的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则实数 的最小值为 |
C．若在区间 上单调递增，则的取值范围是 |
D．若在区间 上只有一个零点，则的取值范围是 |
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名校
4 . 已知
又
，对任意的
均有
成立，且存在使
，方程
在上存在唯一实数解，则实数的取值范围是（ ）
又，对任意的均有成立，且存在使，方程在上存在唯一实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
|
337次组卷
|
2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若方程
有4个解分别为
，且
，则
__________ .
，若方程有4个解分别为，且，则
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2023-11-08更新
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992次组卷
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4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数为定义在
上的偶函数，且当
时，
.
(1)①作出函数在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数
的取值范围；
(2)设
，若
，
，使得
成立，求实数的最小值.
为定义在上的偶函数，且当时，.(1)①作出函数
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)设
，若，，使得成立，求实数的最小值.
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2023-01-08更新
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334次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上有两个零点 |
B．方程 在有两个不等实根，则 |
C．方程在 上的两个不等实根为，则 |
D．方程 共有两个实根 |
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2023-01-08更新
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451次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． 只有一个零点 |
B．若 有两个零点，则 |
C．若有两个零点 ， ，则 |
D．若 有四个零点，则 |
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2022-07-16更新
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1686次组卷
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7卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
9 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是___________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，用
表示m，n中的最小值，设函数
，若
恰有3个零点，则实数a的取值范围是___________ .
，，用表示m，n中的最小值，设函数，若恰有3个零点，则实数a的取值范围是
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2022-03-20更新
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2125次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）专题08 幂函数与二次函数安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
