1 . 已知.
（1）若，证明：在递增，若在区间递增，求实数m的范围；
（2）设关于x的方程的两个非零实根为，，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？如果存在求出m的范围，如果不存在请说明理由.

2 . 下列命题中是假命题的有（       ）

A．有四个实数解

B．设，，是实数，若二次方程无实根，则

C．若，则

D．若，则函数的最小值为2

3 . 已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（       ）

A．函数的单调增区间为[-2，-1]和[1，2]

B．关于x的方程的所有实数根之和为

C．若当x∈(0，a]时，的最小值为1，则

D．关于x的方程有4个不相等的实数根

4 . 已知奇函数．
（1）求的值，并求函数的值域；
（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围．

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）作出函数的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有根的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（Ⅱ）关于的方程有6个不同的实数根.则：
（1）______.
（2）求，满足的条件.（直接写出答案）

9 . 已知函数．
（1）若恰有三个不相等的实根，则的取值范围是_____；
（2）若，则实数的最小值是____．

10 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是（       ）

A．-9

B．-7

C．-6

D．-4