1 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)求函数在上的所有零点之和.

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当x<0时，，则下列命题正确的是（     ）

A．若有唯一解，则

B．函数有3个零点

C．的解集为

D．，都有

3 . 已知定义在上的奇函数满足，且时，，则关于的结论正确的是

A．是周期为4的周期函数	B．所有零点的集合为
C．时，	D．的图像关于直线对称

4 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_________
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_________．

5 . 对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀f（x₀）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（1）下列函数中具有性质M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

6 . 已知函数．
（1）若a＝0时，求函数的零点；
（2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数定义在上且满足下列两个条件：
①对任意都有；②当时，有．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若，试求函数的零点．