1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，函数
则（ ）
，其中是自然对数的底数，函数则（ ）A．若 ，则函数 的零点为 |
B．方程 有两个不同根，则 |
C．若，则函数 有 个的零点 |
D．若函数有 个的零点，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)设函数的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的
，使得
，求正数
的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)设函数
的值域为A，①求A；
②若至少有两个不同的
，使得，求正数的取值范围．
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名校
3 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则（ ）
的不等式的解集为，则（ ）A． |
B．不等式 的解集是 |
C．函数 的零点为 和 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-11-09更新
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741次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
4 . 设向量
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求的零点．
(1)若
，求的值；(2)设函数
，求的零点．
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2022-09-09更新
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458次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求的零点；
(2)若
在
上有解，求
的取值范围；
(3)设
，且
在
上的最小值为
，求实数
的值．
.(1)求
的零点；(2)若
在上有解，求的取值范围；(3)设
，且在上的最小值为，求实数的值．
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名校
6 . 已知函数
，则方程
的根为________ ．若函数
有三个零点，则实数a的取值范围是________ ．
，则方程的根为有三个零点，则实数a的取值范围是
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2022-04-12更新
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1265次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若是定义在
上的偶函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若
，求函数的零点.
.（1）若
是定义在上的偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若
，求函数的零点.
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2021-09-03更新
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270次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
8 . 对于函数，，设
，
，若存在m，n使得
，则称与互为“近邻函数”.已知函数
与
互为“近邻函数”，则实数a的取值范围是______ .（e是自然对数的底数）
，，设，，若存在m，n使得，则称与互为“近邻函数”.已知函数与互为“近邻函数”，则实数a的取值范围是
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2020-02-23更新
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422次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知二次函数
及一次函数
，
并且
，
（1）证明：函数、的图象有两个不同交点
（2）若
，
①求
的取值范围；
②记上面的两个交点在轴上的射影为
两点，求
长度的取值范围.
及一次函数，并且
，（1）证明：函数
、的图象有两个不同交点（2）若
，①求
的取值范围；②记上面的两个交点在
轴上的射影为两点，求长度的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数且当
时是减函数，若
，则函数
的零点共有
是奇函数且当时是减函数，若，则函数的零点共有| A．个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2018-01-18更新
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894次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
