1 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.

2 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数，.
①证明：在区间上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：

3 . 函数在上有零点是的（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数，

(1)直接写出时，的最小值.
(2)时，在是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若，存在两个零点，求的取值范围.

5 . 用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为______.
（参考数据：，，，.）

6 . 已知函数是定义在上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若，（，），那么对上述常数，下列选项正确的是（  ）

A．一定存在，使得

B．一定存在，使得

C．不一定存在，使得

D．不一定存在，使得

7 . 设函数的定义域为，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称为的一个“美好区间”.性质①：对任意，有；性质②：对任意，有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”；
(2)若（）是函数的“美好区间”，试求实数的取值范围；
(3)已知定义在上，且图像连续不断的函数满足：对任意（），有.求证：存在“美好区间”，且存在，使得不属于的任意一个“美好区间”.

8 . 若实数满足，，则__________.

10 . 已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：

x	0	0.5	0.53125	0.5625	0.625	0.75	1
				0.066	0.215	0.512	1.099

由二分法，方程的近似解（精确度为0.05）可能是（       ）

A．0.625

B．

C．0.5625

D．0.066