名校
解题方法
1 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.函数的零点是 |
B.方程有两个解 |
C.函数的图象关于对称 |
D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到,,则方程的根落在区间上 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数,函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
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2024-03-01更新
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273次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
4 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数的取值范围;
(3)求证:函数在上仅有一个零点,并求(表示不超过的最大整数,如,)
参考数据:,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数的取值范围;
(3)求证:函数在上仅有一个零点,并求(表示不超过的最大整数,如,)
参考数据:,,.
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名校
解题方法
5 . 根据表中数据,可以判定函数的零点所在的区间为( )
x | 1 | |||
0 | ||||
1.19 | 1.41 | 1.68 | 2 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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422次组卷
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6卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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620次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题
解题方法
7 . 已知,,,则实数a,b,c的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高一上·河南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数,则方程在下列哪个区间上必有实数根( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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2023-12-22更新
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303次组卷
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4卷引用:湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
(已下线)湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题(已下线)8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题(B)
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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名校
10 . 设函数的定义域为D,对于区间(,),若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.性质1:对任意,有;性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);①;②.
(2)若()是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意a,,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的任意一个“区间”.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);①;②.
(2)若()是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意a,,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的任意一个“区间”.
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