1 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在处取得极值，试求的零点个数.

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：

3 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（       ）

A．，函数都为“旋转函数”

B．若函数为“旋转函数”，则

C．若函数为“旋转函数”，则

D．当或时，函数不是“旋转函数”

4 . 函数的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设函数，其中为自然对数的底数，
(1)若为上的单调增函数，求实数的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.

6 . 函数在区间上的极值点的个数为______．

7 . 已知函数，其中为实数．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)求证：对任意的实数，方程均有解．

8 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)求证：时，只有一个零点；
(3)若有两个零点，求实数的取值范围．

10 . 连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点,拐点在统计学､物理学､经济学等领域都有重要应用.若的图象是一条连续不断的曲线,的导函数都存在,且的导函数也都存在.若,使得,且在的左､右附近,异号,则称点为曲线的拐点.则以下函数具有唯一拐点的是（       ）

A．	B．
C．	D．