1 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.
(1)已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由；
(3)若是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数.记，证明：是的充要条件.

2 . 已知方程的所有实数根都在区间内（其中），则的最小值为__________.

3 . 已知函数 ．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最小值（参考数据：）

5 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

6 . 关于的方程有两个正根，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

8 . 函数 所有零点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值
(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点．

10 . 已知函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是__________.