21-22高一上·上海浦东新·期末
1 . 已知函数
的图象在定义域(0，+∞)上连续不断，若存在常数T>0，使得对于任意的x>0，
恒成立，称函数满足性质P(T).
(1)若满足性质P(2)，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数T1、T2，同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2)；
(3)若函数满足性质P(T)，求证：函数存在零点.
的图象在定义域(0，+∞)上连续不断，若存在常数T>0，使得对于任意的x>0，恒成立，称函数满足性质P(T).(1)若
满足性质P(2)，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数T1、T2，同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2)；(3)若函数
满足性质P(T)，求证：函数存在零点.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 下列命题中：
①当
时，函数
的图象是一条直线；
②函数
和
为同一函数；
③若函数
是奇函数，则
；
④函数在区间
上的图象是一段连续曲线，如果
，则函数在
上没有零点.
真命题的个数为（ ）
①当
时，函数的图象是一条直线；②函数
和为同一函数；③若函数
是奇函数，则；④函数
在区间上的图象是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点.真命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2022-01-08更新
|
818次组卷
|
4卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
3 . 已知函数
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在
，使得
，则称函数在区间D上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求n的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
.
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求n的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.
您最近一年使用：0次
2021-12-25更新
|
1892次组卷
|
6卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
4 . 1.已知等差数列
的前
项和为
，满足
，
，则下列结论正确的是( )
的前项和为，满足，，则下列结论正确的是( )A． ， | B． ， | C．， | D．， |
您最近一年使用：0次
2022-03-21更新
|
1047次组卷
|
10卷引用：上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题
上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
20-21高三上·上海杨浦·期中
名校
解题方法
5 . 设函数
满足
，
的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ）
满足，的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-09-23更新
|
209次组卷
|
3卷引用：考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高三下·浙江嘉兴·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义：函数
，
的定义域的交集为
，
，若对任意的
，都存在
，使得
，，
成等比数列，
，
，
成等差数列，那么我们称，为一对“
函数”，已知函数
，
，
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，对任意的
，，
为一对“函数”，求证：
．（
为自然对数的底数）
，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
1372次组卷
|
6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.14—导数大题（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若在区间
内没有零点，则ω的取值范围是__ .
，若在区间内没有零点，则ω的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-09-03更新
|
2880次组卷
|
10卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）专题5 三角函数上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3（已下线）大招7 w的范围
2020·上海杨浦·二模
8 . 已知
，其中
是实常数.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；
（3）若，设函数的反函数为
，若
是公差
的等差数列且均在函数的值域中，求证：
.
，其中是实常数.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；（3）若
，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知下表为函数
部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.
据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断
的正负，并证明函数在
上是单调递减函数.
部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01. | 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；（3）判断
的正负，并证明函数在上是单调递减函数.
您最近一年使用：0次
2019-11-07更新
|
247次组卷
|
4卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
名校
10 . 设函数
，其中
，若、
、
是
的三条边长，则下列结论：①对于一切
都有
；②存在
使
、
、
不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在
，使
，其中正确的个数为______个
，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
您最近一年使用：0次
2019-05-14更新
|
784次组卷
|
3卷引用：上海市宝山区2022届高三二模数学试题
