1 . 已知函数，，给出下列四个结论：
①函数在区间上单调递减；
②函数的最大值是；
③若关于的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式都成立，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_______.

2 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

3 . 已知函数，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为__________.

4 . 已知函数给出下列四个结论：
①当时，；
②若存在最小值，则a的取值范围为；
③若存在零点，则a的取值范围为；
④若是减函数，则a的取值范围为．
其中所有正确结论的序号是________．

5 . 已知函数和，函数.对，恒成立，且；函数的定义域为，且是奇函数，当时，.
(1)求b，c的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)当时，若关于的方程有解，求的取值范围.

6 . 设函数，若函数有两个零点，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

7 . 已知为常数，，关于的方程有以下四个结论：
①当时，方程有2个实数根；
②存在实数，使得方程有4个实数根；
③使得方程有实数根的的取值范围是；
④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，.
其中，所有正确结论的序号是___________.

8 . 如果函数f(x)的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f(x＋a)＝f(－x)成立，则称此函数f(x)具有“性质P(a)”．
(1)若函数f(x)＝x²－2x具有“P(a)性质”，求实数a的值；
(2)已知函数f(x)具有“P(0)性质”，且当x≤0时，f(x)＝(x－m)²，若方程f(x)＝在区间［－2，2］上恰有四个实数根，求实数m的取值范围；
(3)已知f(x)＝|x－m²|－m²．
①若函数f(x)具有“性质P(2)”，求实数m的值；
②若定义域为R的函数g(x)具有“P(0)性质”，且当x≥0时，g(x)＝f(x)，请问是否存在实数m，使得对于任意x∈(－1，+∞)，g(x＋2)＞g(x)．若存在，直接写出实数m的取值范围；若不存在，直接写不存在实数m．(不需说明理由)

9 . 已知函数，下面有四个结论：
①当时，在上单调递减；
②若函数恰有2个零点，则的取值范围是；
③若函数无最小值，则的取值范围是；
④若方程有三个实数根，其中，则不存在实数，使得．
其中所有正确结论的序号是___________．

10 . 已知函数
（1）某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；

x
	0		π		2π
	0	2	0		0

（2）已知函数.
（i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
（ii）若函数在上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).