名校
1 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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662次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
满足
，且
，
，则称为“
型函数”.
(1)判断函数
是否为“型
函数”，并说明理由；
(2)已知
为定义域为
的奇函数，当
时，
，函数
为“型
函数”，当
时，
，若函数
在
上的零点个数为奇数，求
的取值范围.
满足，且，，则称为“型函数”.(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2)已知
为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为奇数，求的取值范围.
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2023-04-26更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知函数
在区间
上有四个零点，分别为
，
，
，
，且
，则（ ）
在区间上有四个零点，分别为，，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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745次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
4 . 对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足
，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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161次组卷
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4卷引用：山东省聊城市冠县武训高级中学2022-2023学年高一上学期12月模拟选课走班调考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
内恰有3个最值点和4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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1160次组卷
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10卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（一）数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 函数的零点-3河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
若函数
有四个零点，从小到大依次为a，b，c，d，则
的取值范围为___________ .
若函数有四个零点，从小到大依次为a，b，c，d，则的取值范围为
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2022-07-18更新
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906次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题
名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若对于任意的 ，都有 成立，则 |
B．若对于任意的，都有 成立，则 |
C．当 时，若在 上单调递增，则的取值范围为 |
D．当 时，若对于任意的 ，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为 |
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2022-03-31更新
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2530次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 ω 的取值范围与最值问题(2)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）
(3)在第（2）的条件下，设的两个零点，且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）(3)在第（2）的条件下，设
的两个零点，且，求证：.
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9 . 已知函数
有三个不同的零点，，，其中
，则
的值为________ ．
有三个不同的零点，，，其中，则的值为
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2021-05-30更新
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776次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
名校
10 . 用符号
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1125次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
