名校
1 . 对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有
；
②函数
在
上先增后减
③函数
有3个零点：
④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
其中，正确结论的序号为_______________ （写出所有正确命题的序号）
现有下列结论：①任取
，都有；②函数
在上先增后减③函数
有3个零点：④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根，，则其中，正确结论的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则
的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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610次组卷
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4卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）专题1 分段函数问题（过关集训）（高三压轴题全攻略）
21-22高一·浙江·期中
3 . 已知函数
，有下列结论：
①
，等式
恒成立；
②
，方程
有两个不等实根；
③
，若
，则一定有
；
④存在无数多个实数k，使得方程
在
上有三个不同的实数根．
则其中正确结论序号为____________ ．
，有下列结论：①
，等式恒成立；②
，方程有两个不等实根；③
，若，则一定有；④存在无数多个实数k，使得方程
在上有三个不同的实数根．则其中正确结论序号为
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22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
4 . 已知函数
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则
；②若
，函数的极大值和极小值分别为
和
，则
；③存在实数，对任意的实数
，函数
都恰有两个零点；④若方程
有4个实根，从小到大记为
，则
.全部正确命题的序号为__________ .
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为
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解题方法
5 . 已知函数
，有下列结论：
①
，等式恒成立；
②
，方程有两个不等的实根；
③
，若，则一定有
；
④存在无数多个实数
，使得函数
在
上有三个零点
则其中正确结论的序号为?
，有下列结论：①
，等式恒成立；②
，方程有两个不等的实根；③
，若，则一定有；④存在无数多个实数
，使得函数在上有三个零点则其中正确结论的序号为?
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解题方法
6 . 已知函数
,给出下列命题：
①
，使为偶函数；
②若
，则 的图像关于
对称；
③若
，则在区间
上是单调递增函数；
④若
，则函数
有
个零点，
其中正确命题的序号为________ ．
,给出下列命题：①
，使为偶函数；②若
，则 的图像关于对称；③若
，则在区间上是单调递增函数；④若
，则函数有个零点，其中正确命题的序号为
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13-14高一上·甘肃兰州·期末
7 . 下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________ .
① 函数
是周期为
的偶函数；
② 若
是第一象限的角，且
，则
；
③
是函数
的一条对称轴方程；
④ 在
内方程
有3个解.
① 函数
是周期为的偶函数；② 若
是第一象限的角，且，则；③
是函数的一条对称轴方程；④ 在
内方程有3个解.
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8 . 已知函数
，给出以下说法：
①当
时，有三个零点：②过
的直线与和
都相切，则
；
③若
，则
；④
的图象的对称中心为
．
其中说法正确的有________ ．（填写所有正确说法的序号）
，给出以下说法：①当
时，有三个零点：②过的直线与和都相切，则；③若
，则；④的图象的对称中心为．其中说法正确的有
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名校
9 . 有下列四个说法：
①已知向量
，
，若 
与
的夹角为钝角，则
；
②若函数
的图像关于直线
对称，则
；
③当
时，函数
有四个零点；
④函数
在
上单调递减，在
上单调递增．
其中正确的是________ （填上所有正确说法的序号）
①已知向量
，，若 与的夹角为钝角，则；②若函数
的图像关于直线对称，则；③当
时，函数有四个零点；④函数
在上单调递减，在上单调递增．其中正确的是
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10 . 已知
实数使得函数
在定义域内为增函数；
实数使得函数
在
上存在两个零点
，且
分别求出条件
中的实数的取值范围；
甲同学认为“
是
的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.
实数使得函数在定义域内为增函数；实数使得函数在上存在两个零点，且分别求出条件中的实数的取值范围；甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.
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