名校
1 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
名校
2 . 对于函数，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
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2023-11-12更新
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132次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
名校
3 . 已知定义在
上的函数
满足
,且当
时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是______ .
上的函数满足,且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
，若关于
的方程
有6个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）
，若关于的方程有6个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-01更新
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665次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 设函数
，若
，则不等式
的解集是__________ ；若函数
恰好有两个零点，则
的取值范围是__________ ．
，若，则不等式的解集是恰好有两个零点，则的取值范围是
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2023-08-31更新
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209次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
有且仅有3个零点，则
的最大值为（ ）
有且仅有3个零点，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-08-31更新
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231次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）
7 . 已知函数
且
．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．
且．(1)讨论
的单调性．(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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380次组卷
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6卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知
，函数
有四个不同的零点
，且满足：
.则下列结论中不正确的是（ ）
，函数有四个不同的零点，且满足：.则下列结论中不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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1869次组卷
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8卷引用：河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．若存在
，使得
，则下列结论正确的有（ ）
．若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）A． | B． 的最大值为4 |
C．t的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2023-01-05更新
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501次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省龙岩市六县一中2022届高三上学期期中联考考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-《一隅三反》（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若函数在
（
为自然对数的底数）上有零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
在（为自然对数的底数）上有零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-15更新
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985次组卷
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4卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题
