名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，对任意的
，令
，求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
.(1)当
时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)若关于x的方程
有3个不同的根，求n的取值范围．
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2022-11-08更新
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1866次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
2 . 已知函数
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数
与函数
存在两条公切线，求实数
的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-31更新
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917次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题
3 . 已知函数
的表达式为
且
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；
(3)已知
若方程
的解分别为
，
，
方程
的解分别为
，
，求
的最大值.
的表达式为且(1)求函数
的解析式；(2)若方程
有两个不同的实数解，求实数m的取值范围；(3)已知
若方程的解分别为，，方程
的解分别为，，求的最大值.
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2023-11-01更新
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876次组卷
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2卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若的图象经过点
，
，且点
恰好是的图象中距离点
最近的最高点，试求的解析式；
(2)若
，且在
上单调，在
上恰有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
的图象经过点，，且点恰好是的图象中距离点最近的最高点，试求的解析式；(2)若
，且在上单调，在上恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-01-07更新
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867次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）
名校
5 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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852次组卷
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4卷引用：江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围；
(3)设
，（其中实数
）．若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围；(3)设
，（其中实数）．若函数有且只有一个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
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2022-03-04更新
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1949次组卷
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11卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题16-20
名校
8 . 函数
，其中
．
(1)若
，求
的零点；
(2)若函数有两个零点
，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求的零点；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-01-05更新
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851次组卷
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7卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）基础夯实练（人教A）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市河东区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
22-23高二下·上海·期末
名校
解题方法
9 . 已知向量
，函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若的最小值为﹣1，求实数m的值；
(3)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
，函数，．(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为﹣1，求实数m的值；(3)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-08-16更新
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861次组卷
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9卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题3 函数与平面向量浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题江苏省盐城市阜宁县（部分校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
10 . 已知
为奇函数．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并证明你的判断；
(2)若关于x的方程
有8个不同的解，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)判断函数
在区间上的单调性，并证明你的判断；(2)若关于x的方程
有8个不同的解，求实数m的取值范围．
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2023-01-11更新
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856次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
