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2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调递减区间为

B．

C．若方程

有6个不等实数根，则

D．对任意正实数

，且

，若

，则

2024-06-17更新 | 1752次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试卷

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23-24高一下·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知

，下列判断正确的是（）

A．

时直线

为

图象的一条对称轴

B．若

，且

，则

C．

时将

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称

D．若

在

上恰有9个零点，则

的取值范围为

2024-04-02更新 | 357次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷

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23-24高一上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分段函数求函数值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，则（）

A．

B．不等式

解集为

C．方程

有两个解

D．若

且

，则

2023-10-26更新 | 917次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，

，下列说法正确的是（）

A．若有3个零点，则	B．若有2个零点，则
C．若有1个零点，则	D．若没有零点，则

2023-06-21更新 | 267次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海一中、狮山石门中学2022-2023学年高一下学期第一次统测（3月）数学试题

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2023·广东佛山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

有4个零点，分别为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．的取值与无关	D．的最小值为10

2023-05-28更新 | 900次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 关于函数

，下列结论正确的是（　　）

A．函数

的最大值是

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图象可以由函数

的图象向右平移

个单位得到

D．若方程

在区间

有两个实根，则

2023-05-20更新 | 993次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题

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22-23高一上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

，令

，则下列结论正确的有（）

A．若有个零点，则	B．恒成立
C．若有个零点，则	D．若有个零点，则

2022-12-14更新 | 383次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

8 . 已知函数

，则（）

A．

B．

在

处的切线是

C．

在

上单调递减

D．当

时，函数

有两个零点

2022-10-01更新 | 285次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一）数学试题

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21-22高一上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围根据图像判断函数单调性分段函数的值域或最值

名校

9 . 已知函数

，

．记

，则下列关于函数

的说法正确的是（）

A．当

时，

B．函数

的最小值为

C．函数

在

上单调递减

D．若关于

的方程

恰有两个不相等的实数根，则

或

2021-12-05更新 | 3145次组卷 | 24卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·广东佛山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．

为奇函数

B．对任意

，则有

C．对任意

，则有

D．若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是

2021-07-15更新 | 2108次组卷 | 14卷引用：广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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