1 . 已知，函数，若对任意给定的，总存在（），使得，则的最小值为______.

2 . 已知函数，．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)若存在且，使得的定义域和值域都是，求的取值范围．

3 . 已知函数，若关于的方程恰有三个实数根，则的取值范围为______．

4 . 函数有两个零点的充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．或	D．

5 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

6 . 已知函数（，）在处的切线斜率为，若在上只有一个零点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 设函数，已知存在A使得同时满足下列三个条件中的两个：
条件①：；
条件②：的最大值为2；
条件③：是图象的一条对称轴．
(1)请判断满足的两个条件，并写出函数的解析式；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间上恰好有两个零点，求的取值范围．

10 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．