1 . 已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为________.

3 . 已知函数是上的奇函数，当时，.若关于x的方程有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，的值域是________，设，若恰有两个零点，则a的取值范围为________．

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若函数是偶函数，求m的值；
(3)当时，若函数的图象与直线有公共点，求实数b的取值范围．

6 . 设函数.给出下列四个结论：
①函数的值域是；
②，有；
③，使得；
④若互不相等的实数满足，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________.

7 . 已知函数．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有1个零点，求t的取值范围．
条件①：函数的最小正周期为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．

8 . 已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图象在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是_____________.