1 . 已知函数，其中.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当时，；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

3 . 已知关于x的方程，在下列两种情况下分别求实数a的取值范围.
(1)有两个大于1的不等实数根；
(2)至少有一个正实数根.

4 . 已知函数，常数.
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若，在区间内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知、是函数的两个不同的零点，且
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求实数的值；
(3)解关于的不等式.

6 . 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)设，，若函数在上存在两个相异的点，求实数t的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数t的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域及值域；
(2)若方程有两个不同的实数根，求的取值范围.

8 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，.
(1)求，的值；
(2)当x < 0时，求函数f（x）的表达式；
(3)若函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若当时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知方程的两根满足，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．