名校
1 . 已知函数
（
且
，
）是偶函数．
(1)求
的值；
(2)对任意且，函数
的图象与函数
的图象都没有交点，求
的值；
(3)设函数
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
（且，）是偶函数．(1)求
的值；(2)对任意
且，函数的图象与函数的图象都没有交点，求的值；(3)设函数
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
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2022-11-05更新
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435次组卷
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3卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)关于x的方程
有且只有正根，求实数a的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求实数a的最小值.
，.(1)关于x的方程
有且只有正根，求实数a的取值范围；(2)若
对恒成立，求实数a的最小值.
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2022-10-20更新
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156次组卷
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3卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 《不等式》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若函数
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(1)当
时，求函数的最大值；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2022-05-19更新
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1173次组卷
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6卷引用：广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题
广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（导学案）-【上好课】陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)求函数在
上的最小值；
(2)若函数
恰好存在三个零点
、
、
，且
，求的取值范围.
，，其中，.(1)求函数
在上的最小值；(2)若函数
恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围.
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2022-05-07更新
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2119次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）一次函数与二次函数
名校
解题方法
6 . 如图，一块直角梯形区域ABCD，
，
，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角
始终为45°，设
，
，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．
(1)求S关于
的函数关系式；
(2)求S的取值范围．
，，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角始终为45°，设，，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．(1)求S关于
的函数关系式；(2)求S的取值范围．
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2022-04-21更新
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329次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
(其中为常数)．
(1)若在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
(其中为常数)．(1)若
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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587次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设
，其中
．
(1)当
时，求函数的图像与直线
交点的坐标；
(2)若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；
(3)若函数在
上不具有单调性，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的图像与直线交点的坐标；(2)若函数
有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；(3)若函数
在上不具有单调性，求a的取值范围．
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2022-01-14更新
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673次组卷
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4卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）
9 . 设函数
，a∈R．
(1)当
时，求函数
的最小值
；
(2)若函数的零点都在区间
内，求的取值范围．
，a∈R．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若函数
的零点都在区间内，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1973次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
