名校
1 . 科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是
，2秒后染料扩散的体积是
，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①
，②
，其中m，b均为常数．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
，2秒后染料扩散的体积是，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①，②，其中m，b均为常数．(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
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2023-01-06更新
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788次组卷
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10卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
2 . A､B､C三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移
关于时间
的函数关系式分别为
，则下列结论中，所有正确结论的序号是__________ .
①当
时，A总走在最前面；
②当
时，C总走在最前面；
③当
时，
一定走在
前面.
关于时间的函数关系式分别为，则下列结论中，所有正确结论的序号是①当
时，A总走在最前面；②当
时，C总走在最前面；③当
时，一定走在前面.
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2023-01-06更新
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409次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 若函数
，
，
，则由表中数据确定
、
、
依次对应（ ）
，，，则由表中数据确定、、依次对应（ ）x |
|
|
|
1 | 2 | 0.2 | 0.2 |
5 | 50 | 25 | 3.2 |
10 | 200 | 200 | 102.4 |
A． 、 、 | B．、、 |
| C．、、 | D．、、 |
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解题方法
4 . 下列说法中不正确的有______ .（填序号）
①幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快；
②对任意的
，都有
；
③对任意的，都有
①幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快；
②对任意的
，都有；③对任意的
，都有
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 的大小关系是 |
B．总会存在一个 ，当 时，恒有 |
C．函数 有零点，但不可以用二分法求出零点所在范围 |
D．方程 有两个根 |
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2022-12-18更新
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230次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期12月学情监测数学试题
名校
6 . 已知
，则下列命题中正确的是（ ）
，则下列命题中正确的是（ ）A． ， ，有 成立 |
B．，，有 成立 |
C．，，有 成立 |
D．，，有 成立 |
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2022-12-16更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题
江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . “红豆生南国，春来发几枝”，如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最适合拟合红豆的枝数与生长时间的关系的函数是（ ）
| A．指数函数y=2t | B．对数函数y=log2t |
| C．幂函数y=t3 | D．二次函数y=2t2 |
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2022-12-12更新
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123次组卷
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11卷引用：2017届河北武邑中学高三上学期第一次调研数学（文）试卷
2017届河北武邑中学高三上学期第一次调研数学（文）试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3（已下线）[新教材精创] 8.2.1 几个函数模型的比较练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 4.5.3函数模型的应用练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）4.5.3+函数模型的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）河北省保定市蠡县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题4.4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 课前检测-2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册
名校
8 . 已知，是定义在
上的严格增函数，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”．已知
，则下列四个函数中是在
上的“追逐函数”的个数为（ ）个．
①
；②
；③
；④
．
，是定义在上的严格增函数，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的个数为（ ）个．①
；②；③；④．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 已知函数
，
，
，下列关于这三个函数的描述中，当
在
上逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
，，，下列关于这三个函数的描述中，当在上逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）| A．的增长速度越来越快 | B．的增长速度越来越快 |
| C．的增长速度一直快于 | D．的增长速度有时慢于 |
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名校
10 . 函数
，
，
，在区间
上（ ）
，，，在区间上（ ）A． 递减速度越来越慢 | B． 递减速度越来越慢 |
C． 递减速度越来越慢 | D．的递减速度慢于递减速度 |
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2022-11-24更新
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497次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
