1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
的图象切于点
，求的坐标；
(2)若函数
的极小值小于零，求实数
的取值范围.
.(1)若
在处的切线与的图象切于点，求的坐标；(2)若函数
的极小值小于零，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
，
，
．
(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围．
，，．(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围．
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3 . 已知
，
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若
，
，设
（其中
，
）为
的极值点，若
，求
的值.
，，.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若
，，设（其中，）为的极值点，若，求的值.
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名校
4 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
|
1470次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在原点
处的切线方程；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，求函数在原点处的切线方程；(2)讨论函数
的零点个数．
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6 . 已知直线
既是函数
的图象的切线，同时也是函数
的图象的切线，则函数零点个数为（ ）
既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．0或1 | D．1或2 |
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2022-05-01更新
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1814次组卷
|
9卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)（i）若函数
在
为递减函数，求的值；
（ii）在（i）成立的条件下，若
且
，求
的最大值.
，.(1)求函数
在处的切线方程；(2)（i）若函数
在为递减函数，求的值；（ii）在（i）成立的条件下，若
且，求的最大值.
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2022-04-17更新
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888次组卷
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3卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
8 . 已知函数
且
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的零点个数.
且.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的零点个数.
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名校
9 . 已知函数
(e为自然对数的底数)有两个零点．
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若的两个零点分别为
，证明：
．
(e为自然对数的底数)有两个零点．（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
的两个零点分别为，证明：．
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2021-10-06更新
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1246次组卷
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6卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知曲线
:
与曲线
:
,直线
是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足（ ）
:与曲线:,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-19更新
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856次组卷
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2卷引用：2017届广东省韶关市高三4月高考模拟测试数学理试卷
