1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若方程
有三个不同的根，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若方程
有三个不同的根，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
，证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)若
，证明.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若有两个不同零点
，
证明：
．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
有两个不同零点，证明：．
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5 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数的图像，若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)已知
，证明：点
是
的0度点；
(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像，若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)已知
，证明：点是的0度点；(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
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6 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，是方程的两个不等实根，且，证明：．
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7 . 已知函数
．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设a＝0．
①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并说明理由．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-05-03更新
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305次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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解题方法
9 . 设函数
，曲线在点处的切线方程为
(1)求的解析式；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为(1)求
的解析式；(2)证明：
．
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名校
10 . 若过点
有
条直线与函数
的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为__________ .
有条直线与函数的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为
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2023-04-16更新
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902次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）
