1 . 已知函数图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是__________.

2 . 已知函数.
(1)若，则讨论函数的单调性；
(2)若，则曲线上是否存在三个不同的点A、B、C，使得曲线在A、B、C三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；
(2)当时，（）在恒成立，求的最大值.

4 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数有两个零点，求证：.

5 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________.

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，都有，求的取值范围．

7 . 已知函数，，且在点处的切线方程为．
(1)若，求函数的单调递增区间；
(2)若，设函数且方程恰四个不同的解，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最大值；
(2)当时，函数取得极值，求的值.

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数在处的切线方程为	B．函数有两个零点
C．函数的极大值点在区间内	D．函数在上单调递减

10 . 已知函数和的图象在处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设，证明：.