名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1291次组卷
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5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线也相切，求实数
的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.（
…为自然对数的底数）
，，.(1)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值.(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.（…为自然对数的底数）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求过原点且与
的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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559次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 设函数
，若关于
的不等式
有解，则实数的值为（ ）
，若关于的不等式有解，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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703次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知两点
，
和曲线
，若C经过原点的切线为
，且直线
，则（ ）
，和曲线，若C经过原点的切线为，且直线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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479次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求过
的切线的条数；
(2)已知对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
过的切线的条数；(2)已知对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 若曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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1939次组卷
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12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二北师大版）
8 . 设
且
，
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若存在极值点
．
①求的取值范围；
②证明
且，．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
存在极值点．①求
的取值范围；②证明
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)设，经过点
作函数图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
.(1)设
，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；(2)若函数
有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，
为的导函数，
(1)当
时，
（i）求曲线在
处的切线方程；
（ii）求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，有
.
，为的导函数，(1)当
时，（i）求曲线
在处的切线方程；（ii）求函数
的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，有.
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