1 . 已知函数 ， ，且在点处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)设 为两曲线 ，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为，. 若取，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

2 . 已知函数，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．
(1)求的解析式；
(2)证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）．

3 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求的单调区间与最小值；
（2）求证：.

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
(2)若函数在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.

5 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当时，；
（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
（2）当时，，求实数的取值范围．