1 . 求曲线的一条与直线平行的切线的方程．

2 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

3 . 求曲线过点的切线方程.

4 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．

5 . 研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

6 . 已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值

7 . 函数在[0，π]上的平均变化率为

A．1

B．2

C．π

D．

8 . 函数的图象在点处的切线方程为__________________．

9 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.

10 . 设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.