1 . 曲线在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为_______.

2 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)令，求的单调区间；
(3)已知在处取得极大值，求实数的取值范围．

3 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

5 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为__________．（用含有的代数式表示）

6 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 抛物线在点处的切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知直线与曲线在点处的切线垂直，则直线的斜率为（       ）

A．-1

B．1

C．

D．2

10 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．