1 . 已知函数
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间.
(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）．
，则（ ）．A．函数 在点 处的切线方程是 | B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 | D．函数 有三个实数解，则 |
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3 . 若曲线 
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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名校
5 . 过原点的直线
与
相切，则切点的坐标是______ .
与相切，则切点的坐标是
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2024-04-02更新
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708次组卷
|
3卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
名校
6 . 一个小球从
的高处下落，其位移
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系为
，则
时小球的瞬时速度（单位：
）为（ ）
的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
|
118次组卷
|
2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，过点
作曲线的切线，则其切线方程为______ .
，过点作曲线的切线，则其切线方程为
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2024-03-27更新
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499次组卷
|
2卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数的图象与直线
相切于点
，则
（ ）
的图象与直线相切于点，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D．-8 |
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2024-03-27更新
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1237次组卷
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6卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1898次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
，且
．
(1)求的值；
(2)设
，求
过点
的切线方程．
，且．(1)求
的值；(2)设
，求过点的切线方程．
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2024-02-04更新
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1440次组卷
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5卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
