1 . 已知函数

(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若在区间上恒成立，求a的最小值．

2 . 已知、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（       ）

A．，，成等差数列

B．若点在抛物线的准线上，则不是直角三角形

C．若点在直线上，则直线恒过定点

D．若点在抛物线上，则面积的最大值为2

3 . 曲线在点处的切线方程为__________.

4 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．

5 . 某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是___________．

6 . 已知分别是曲线和上的点，其中是自然对数的底数，则的最小值为______．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求方程的实数根个数.

8 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程为

B．有两个极值点

C．，都能使方程有三个实数根

D．曲线是中心对称图形

9 . 如图1，已知抛物线的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于两点为坐标原点.

(1)若，求的面积的大小；
(2)的大小是否是定值？证明你的结论；
(3)如图2，过点分别作抛物线的切线和（两切线交点为），分别与轴交于，求面积的最小值.

10 . 曲线过原点的切线方程为______.