1 . 函数
在区间
上的平均变化率为（ ）
在区间上的平均变化率为（ ）| A．2 | B．1 | C．-2 | D．-1 |
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2 . 函数
在点
处的切线方程为__________ ．
在点处的切线方程为
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3 . 在一次高台跳水比赛中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：
）与起跳后的时间
（单位：
）存在函数关系
，则该运动员在
时的瞬时速度为（ ）
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则该运动员在时的瞬时速度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，
，则函数
与
图象的交点坐标为________ ，在交点处的两条切线与
轴所围成的三角形面积为________ ．
，，则函数与图象的交点坐标为轴所围成的三角形面积为
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求在
的最大值和最小值，并说明函数零点个数；
(3)求证：曲线
在抛物线
的上方．
．(1)求函数在
处的切线方程；(2)求
在的最大值和最小值，并说明函数零点个数；(3)求证：曲线
在抛物线的上方．
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6 . 已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
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解题方法
7 . 若函数
的图象在点处的切线与直线
平行，则
（ ）
的图象在点处的切线与直线平行，则（ ）A． | B． | C．-3 | D．3 |
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2023-07-12更新
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414次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 若直线
与曲线
相切于点
，则
______ .
与曲线相切于点，则
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2023-06-30更新
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323次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知
，则曲线在点
处的切线方程为_________ .
，则曲线在点处的切线方程为
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名校
10 . 已知函数
，
（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若只有一个极值点，求实数a的取值范围．
，（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数a的取值范围．
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2023-06-11更新
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445次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
