1 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

2 . 已知函数，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为______；若在上单调，则的最大值为______．

5 . 已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则__________；面积的最小值为__________.

6 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

7 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___；若方程在区间内有实数解，则实数的取值范围为__.

8 . 已知直线与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：______，______．

9 . 如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为___________；（2）________．